Идея

Кубик толкают горизонтальной силой за верхнее ребро. Чем сильнее толкаешь — тем быстрее он едет, но в какой-то момент он начнёт опрокидываться вперёд. «Какое максимальное ускорение можно сообщить» — значит ищем самую большую силу, при которой кубик ещё едет поступательно, не кувыркаясь. Тут работают сразу второй закон Ньютона (для разгона) и правило моментов (граница опрокидывания).

Шаг 1. Поступательное движение (второй закон Ньютона)

Пусть ребро куба b, масса m, сила F приложена горизонтально к верхнему ребру. По горизонтали: F-F_{тр}=ma. Кубик пока не отрывается, N=mg, а сила трения скольжения F_{тр}=\mu N=\mu mg. Значит a=\dfrac{F-\mu mg}{m}=\dfrac{F}{m}-\mu g — чем больше F, тем больше a.

Шаг 2. Граница опрокидывания (правило моментов)

Возьмём моменты относительно центра масс куба. Сила F приложена на высоте b/2 выше центра — её момент опрокидывает кубик вперёд: F\cdot\dfrac{b}{2}. Сила трения \mu mg приложена снизу, на b/2 ниже центра, и тоже даёт момент в ту же сторону: \mu mg\cdot\dfrac{b}{2}. Удерживает кубик нормальная реакция N: на грани опрокидывания она вся смещается на переднее нижнее ребро, на расстояние b/2 перед центром, её момент N\cdot\dfrac{b}{2}=mg\cdot\dfrac{b}{2}. Баланс моментов: F\cdot\dfrac{b}{2}+\mu mg\cdot\dfrac{b}{2}=mg\cdot\dfrac{b}{2}, откуда F=mg(1-\mu).

Шаг 3. Максимальное ускорение

Подставляем предельную силу в выражение для ускорения: a=\dfrac{F-\mu mg}{m}=\dfrac{mg(1-\mu)-\mu mg}{m}=g(1-2\mu)=10\,(1-2\cdot0{,}4)=10\cdot0{,}2=2 м/с².

Обоснование

Пока кубик движется поступательно, его можно описывать как материальную точку и применять второй закон Ньютона по горизонтали; одновременно как твёрдое тело он не должен вращаться, поэтому правомерно правило моментов (сумма моментов относительно центра масс равна нулю). Трение сухое, кубик скользит, поэтому F_{тр}=\mu N. Предельный случай (максимум силы и ускорения) наступает в момент, когда нормальная реакция целиком переходит на переднее нижнее ребро — дальше кубик начал бы опрокидываться, и поступательное движение нарушилось бы.

Ответ: 2 м/с².