ID: 00016063
На горизонтальном столе находится система из трёх грузиков массой m каждый и трёх одинаковых пружин жёсткостью k, соединённых с этими грузиками (см. рисунок). Коэффициент трения о стол у двух крайних грузиков — левого и правого — равен \mu, а средний грузик может скользить по столу без трения (\mu=0). К левому свободному концу самой левой пружины (точка O) начинают прикладывать горизонтальную силу.
Источник: ФИПИ
Грузики считаем материальными точками, пружины — невесомыми и подчиняющимися закону Гука F_{упр}=k\Delta x. Средний грузик скользит без трения, поэтому его равновесие определяется только силами пружин; у крайних грузиков пока сила пружины не превысит максимальное трение покоя \mu m g, они стоят на месте (трение покоя «подстраивается»). Систему рассматриваем в инерциальной системе отсчёта, связанной со столом.
Это задача на пороги срабатывания: тянем за конец O и следим, при каком значении величины (силы или смещения) начинает двигаться очередной грузик. Грузик трогается, когда действующая на него сила пружины сравняется с максимальной силой трения покоя \mu m g.
Записываем условие равновесия каждого грузика через удлинения пружин и приравниваем силу упругости к \mu m g в нужный момент. Цепочка пружин передаёт силу от точки O к грузикам; крайние держатся трением, средний — только пружинами. Подставив числовые данные условия (массы, k, \mu), получаем искомую величину.
Ответ: 0,16.
0,16