Статика — Задание 26 ЕГЭ по физике №00016064

Обоснование

Стержень однородный, поэтому его вес $mg$ приложен к середине. Стержень неподвижен — значит он в равновесии: сумма сил и сумма моментов сил равны нулю. Доска движется равномерно (с постоянной скоростью), поэтому она тоже в равновесии, а трение стержня о доску — это трение скольжения $F_{тр}=\mu N$ (ведь поверхности проскальзывают друг по другу). Трением доски об опору пренебрегаем.

Идея

Возьмём моменты сил относительно шарнира на потолке — тогда неизвестная сила в шарнире сама выпадет. Останутся момент веса, момент нормальной реакции $N$ и момент силы трения $\mu N$. А связь $N$ и $F$ даст равновесие доски по горизонтали.

Шаг 1. Равновесие доски

По горизонтали на доску действуют сила $F$ (тянет доску) и сила трения со стороны стержня $\mu N$ (назад). При равномерном движении они равны: $\mu N=F$.

Шаг 2. Моменты относительно шарнира

Стержень составляет с горизонтальной доской угол $\alpha$. Условие нулевого момента приводит к $\tfrac{1}{2}mg\cos\alpha=N\cos\alpha+\mu N\sin\alpha$, откуда $N=\tfrac{1}{2}mg-F\tan\alpha$.

Шаг 3. Считаем

$N=\tfrac{1}{2}\cdot4\cdot10-5\cdot\tan30^\circ=20-5\cdot0{,}577\approx17{,}1$ Н. Тогда $\mu=\dfrac{F}{N}=\dfrac{5}{17{,}1}\approx0{,}29\approx0{,}3$.