Статика

Задание №22. Рассчетная Задача. Механика

№2. Задание 22

ID: 00001360

С какой минимальной силой можно удерживать ручку лебедки (см. рис.), чтобы груз массой m = 15 кг в поле тяжести Земли оставался неподвижным? Радиус лебедки R = 0,5 м, длина ручки l = 1 м. (Массами лебедки и ручки и силой трения пренебречь.) Ответ приведите в ньютонах.

Рисунок к заданию 22 ЕГЭ по физике — Статика

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$$m = 15$$ кг (груз)
$$R = 0{,}5$$ м (радиус барабана)
$$L = 1$$ м (длина ручки)
$$g = 10$$ м/с²
массами лебёдки и трением пренебречь

Найти:

$$F$$ — минимальную силу на ручке, удерживающую груз

Решение:

Груз висит на нити, поэтому нить тянет его вверх с силой, равной весу груза (система покоится):

$T = mg = 15 \cdot 10 = 150 \text{ Н}.$

Лебёдка — это рычаг: длинная ручка $$L$$ позволяет малой силой уравновесить большое натяжение на коротком плече $$R$$ . Чтобы барабан не крутился, вращающие моменты с двух сторон должны быть равны (правило моментов относительно оси O):

$F \cdot L = T \cdot R.$

Выражаем нужную силу и подставляем числа:

$F = \frac{T \cdot R}{L} = \frac{150 \cdot 0{,}5}{1} = 75 \text{ Н}.$

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Статика» (8)