Динамика — Задание 26 ЕГЭ по физике №00001335

Дано:

$M = 900\text{ г} = 0{,}9\text{ кг}$; при толчке вправо движение равномерное ($a = 0$); при толчке влево ускорение $a = 2\text{ м/с}^2$; $g = 10\text{ м/с}^2$.

Найти:

массу груза $m$ — ?

Решение:

Систему «вагонетка + груз» описываем вторым законом Ньютона. Сила трения о рельсы $F_{\text{тр}}$ постоянна по модулю и направлена против движения. Груз тянет систему через нить силой своей тяжести $mg$.

При толчке вправо система катится равномерно — это направление, куда тянет груз, и сила тяжести груза уравновешена трением:

$$mg = F_{\text{тр}}$$

При толчке влево груз поднимается: и сила тяжести груза, и трение направлены против движения, поэтому система тормозится с ускорением $a$:

$$(M + m)\,a = mg + F_{\text{тр}}$$

Подставляем $F_{\text{тр}} = mg$:

$$(M + m)\,a = 2mg \implies M + m = \frac{2mg}{a} = mg$$

Отсюда находим массу груза:

$$0{,}9 + m = 10m \implies 9m = 0{,}9 \implies m = 0{,}1\text{ кг}$$