Дано:

M = 900\text{ г} = 0{,}9\text{ кг}; при толчке вправо движение равномерное (a = 0); при толчке влево ускорение a = 2\text{ м/с}^2; g = 10\text{ м/с}^2.

Найти:

массу груза m — ?

Решение:

Систему «вагонетка + груз» описываем вторым законом Ньютона. Сила трения о рельсы F_{\text{тр}} постоянна по модулю и направлена против движения. Груз тянет систему через нить силой своей тяжести mg.

При толчке вправо система катится равномерно — это направление, куда тянет груз, и сила тяжести груза уравновешена трением:

mg = F_{\text{тр}}

При толчке влево груз поднимается: и сила тяжести груза, и трение направлены против движения, поэтому система тормозится с ускорением a:

(M + m)\,a = mg + F_{\text{тр}}

Подставляем F_{\text{тр}} = mg:

(M + m)\,a = 2mg \implies M + m = \frac{2mg}{a} = mg

Отсюда находим массу груза:

0{,}9 + m = 10m \implies 9m = 0{,}9 \implies m = 0{,}1\text{ кг}