МКТ — Задание 24 ЕГЭ по физике №00001333

В сосуде смесь двух газов — водорода и гелия. Полное число молей смеси найдём из уравнения состояния по давлению, объёму и температуре. А зная общую массу и число молей, разложим смесь на доли каждого газа.

Найдём полное число молей. $\nu=\dfrac{pV}{RT}=\dfrac{2\cdot10^5\cdot0{,}01}{8{,}31\cdot300}\approx0{,}80$ моль.

Составим систему. Пусть $x$ — масса водорода, $y$ — масса гелия. По массе: $x+y=2$ г. По числу молей ($\mu_{H_2}=2$, $\mu_{He}=4\ \frac{\text{г}}{\text{моль}}$): $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{4}=0{,}80$.

Решим систему. Из второго уравнения $2x+y=3{,}21$; вычитая первое $x+y=2$, получаем $x\approx1{,}21$ г, $y\approx0{,}79$ г. Отношение масс $\dfrac{m_{H_2}}{m_{He}}=\dfrac{1{,}21}{0{,}79}\approx1{,}5$.