ID: 00001314
По наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом, скользит тело. Угол, который составляет наклонная плоскость с горизонтом, увеличили. Как изменятся при этом сила трения и сила нормальной реакции опоры, действующие на тело? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Разложим силу тяжести $mg$ на составляющие: вдоль наклонной плоскости и перпендикулярно ей. В прямоугольном треугольнике угол между $mg$ и нормалью к плоскости равен $\alpha$, откуда:
$$mg_\perp = mg \cos\alpha, \quad mg_\parallel = mg \sin\alpha$$
Поскольку тело скользит вдоль плоскости, по перпендикулярному направлению ускорение равно нулю. Второй закон Ньютона перпендикулярно плоскости:
$$N - mg\cos\alpha = 0 \quad \Rightarrow \quad N = mg\cos\alpha$$
При увеличении угла $\alpha$ косинус уменьшается:
$$\alpha\uparrow \Rightarrow \cos\alpha\downarrow \Rightarrow N = mg\cos\alpha\ \downarrow$$
Сила нормальной реакции уменьшается.
Сила трения скольжения по закону Амонтона–Кулона:
$$F_\text{тр} = \mu N = \mu mg\cos\alpha$$
При увеличении $\alpha$ величина $\cos\alpha$ уменьшается:
$$F_\text{тр} = \mu mg\cos\alpha\ \downarrow$$
Сила трения скольжения тоже уменьшается.