Дано:

t = 4 \text{ с}, \quad s = 100 \text{ м}, \quad v_{\text{кон}} = 4v_0

Найти:

v_0 — ?

Решение:

Ускорение при равноускоренном движении:

a = \frac{v_{\text{кон}} - v_0}{t} = \frac{4v_0 - v_0}{4} = \frac{3v_0}{4}

Путь при равноускоренном движении:

s = v_0 t + \frac{a t^2}{2}

Подставляем a = \dfrac{3v_0}{4}:

s = v_0 t + \frac{3v_0}{4} \cdot \frac{t^2}{2} = v_0 t + \frac{3v_0 t^2}{8}

Выносим v_0 за скобку:

s = v_0 \left(t + \frac{3t^2}{8}\right)

v_0 = \frac{s}{t + \dfrac{3t^2}{8}}

Подставляем числа (t = 4 с):

v_0 = \frac{100}{4 + \dfrac{3 \cdot 16}{8}} = \frac{100}{4 + 6} = \frac{100}{10} = 10 \text{ м/с}

v_0 = 10 \text{ м/с}