ID: 00001173
Груз массой m = 1,5 кг и объёмом $V = 10^{-3} м^{3}$, подвешенный на тонкой нити, целиком погружён в керосин и не касается дна сосуда (см. рисунок). Найдите модуль силы натяжения нити.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
$m = 1{,}5 \text{ кг}$, $V = 10^{-3} \text{ м}^3$, $\rho_{\text{кер}} = 800 \text{ кг/м}^3$, $g = 10 \text{ м/с}^2$
$T$ — модуль силы натяжения нити
На груз действуют три силы: сила тяжести $mg$ (вниз), сила натяжения нити $T$ (вверх), сила Архимеда $F_A$ (вверх). Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось $y$ (равновесие):
$$T + F_A - mg = 0$$
Отсюда:
$$T = mg - F_A$$
Сила Архимеда:
$$F_A = \rho_{\text{кер}} \cdot g \cdot V$$
Подставляем:
$$T = mg - \rho_{\text{кер}} g V = 1{,}5 \cdot 10 - 800 \cdot 10 \cdot 10^{-3}$$
$$T = 15 - 8 = 7 \text{ Н}$$
Сила натяжения нити равна $7 \text{ Н}$.
7 Н