ID: 00001155
Груз массой m = 2,0 кг и объёмом V = $10^{-3} м^{3}$, подвешенный на тонкой нити, целиком погружён в жидкость и не касается дна сосуда (см. рисунок). Модуль силы натяжения нити Т = 12 Н. Найдите плотность жидкости.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
$m = 2$ кг
$V = 10^{-3}$ м³
$T = 12$ Н
$g = 10$ м/с²
$\rho_{\text{ж}}$
На груз действуют три силы: сила тяжести $mg$ (вниз), сила натяжения нити $T$ (вверх), сила Архимеда $F_A$ (вверх). Груз в равновесии, запишем второй закон Ньютона в проекции на ось $Oy$:
$$F_A + T - mg = 0$$
Сила Архимеда:
$$F_A = \rho_{\text{ж}} g V$$
Подставим:
$$\rho_{\text{ж}} g V = mg - T$$
$$\rho_{\text{ж}} = \frac{mg - T}{gV} = \frac{2 \cdot 10 - 12}{10 \cdot 10^{-3}} = \frac{20 - 12}{10^{-2}} = \frac{8}{10^{-2}} = 800 \text{ кг/м}^3$$
800 $кг/м^{3}$