ID: 00001155
Груз массой m = 2,0 кг и объёмом V = 10^{-3} м^{3}, подвешенный на тонкой нити, целиком погружён в жидкость и не касается дна сосуда (см. рисунок). Модуль силы натяжения нити Т = 12 Н. Найдите плотность жидкости.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
m = 2 кг
V = 10^{-3} м³
T = 12 Н
g = 10 м/с²
\rho_{\text{ж}}
На груз действуют три силы: сила тяжести mg (вниз), сила натяжения нити T (вверх), сила Архимеда F_A (вверх). Груз в равновесии, запишем второй закон Ньютона в проекции на ось Oy:
F_A + T - mg = 0
Сила Архимеда:
F_A = \rho_{\text{ж}} g V
Подставим:
\rho_{\text{ж}} g V = mg - T
\rho_{\text{ж}} = \frac{mg - T}{gV} = \frac{2 \cdot 10 - 12}{10 \cdot 10^{-3}} = \frac{20 - 12}{10^{-2}} = \frac{8}{10^{-2}} = 800 \text{ кг/м}^3
800 кг/м^{3}