Динамика

Задание №26. Механика. Задача с Обоснованием

№2. Задание 26

ID: 00001021

На гладкой горизонтальной поверхности удерживают груз массой $m_{2}$ . Он соединен невесомой и нерастяжимой нитью с грузом массой $m_{1}$ = 2 кг через систему идеальных блоков (блоки невесомые, трение в осях отсутствует). Участки нитей, не лежащие на блоках, вертикальны или горизонтальны. Груз $m_{2}$ = 4 кг отпускают и система приходит в движение. Найдите ускорение груза $m_{1}$ в ходе движения.
Какие законы Вы использовали для описания движения тел? Обоснуйте их применимость к данному случаю.

Рисунок к заданию 26 ЕГЭ по физике — Динамика

Источник: ФИПИ

Решение

Грузы соединены через систему идеальных блоков так, что получается выигрыш в силе: груз $$m_2$$ на гладком столе подвешен к подвижному блоку, поэтому его тянут сразу две нити (сила $$2T$$ ), и движется он вдвое медленнее, чем груз $$m_1$$ . Запишем второй закон Ньютона для обоих грузов и свяжем их ускорения.

Связь ускорений. Подвижный блок у $$m_2$$ даёт $a_2=\dfrac{a_1}{2}$ (груз $$m_1$$ проходит вдвое больший путь).

Уравнения движения. $$m_1$$ (опускается): $$m_1 g-T=m_1 a_1$$ . $$m_2$$ (на гладком столе, тянут две нити): $2T=m_2 a_2=m_2\dfrac{a_1}{2}$ , откуда $T=\dfrac{m_2 a_1}{4}$ .

Ускорение $$m_1$$ . Подставляем: $m_1 g-\dfrac{m_2 a_1}{4}=m_1 a_1$ , то есть $a_1=\dfrac{m_1 g}{m_1+\frac{m_2}{4}}=\dfrac{2\cdot10}{2+1}\approx6{,}7\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$ .

Ответ

6,7 м/с

Видеоразбор

Другие задания по теме «Динамика» (8)