ID: 00001020
Брусок, лежащий на гладком столе, связан лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с грузом массой 1 кг. На брусок действует постоянная горизонтальная сила F, равная по модулю 20 Н (см. рисунок), при этом груз поднимается вверх с ускорением 2 $м/с^{2}$. Какова масса бруска?
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Нить невесома и нерастяжима, поэтому сила натяжения одинакова по всей длине: $T$, а ускорения обоих тел по модулю равны $a$. Уравнение для груза (ось вверх — положительная): $T - mg = ma$, откуда $T = m(g + a) = 1 \cdot (10 + 2) = 12$ Н. Уравнение для бруска (ось вправо — в сторону блока, положительная): $F - T = Ma$, откуда $M = \dfrac{F - T}{a} = \dfrac{20 - 12}{2} = 4$ кг.
4 кг