Динамика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00001002

Дано:

$R = 9$ м (радиус разворота)
$\mu = 0{,}4$ (коэффициент трения)
$g = 10$ м/с²

Найти:

$v_{max}$ — максимальную скорость без заноса

Решение:

Чтобы машина шла по кругу, её всё время нужно «заворачивать» к центру. Эту роль играет сила трения шин об асфальт — она и удерживает автомобиль на дуге, как верёвочка удерживает камень при раскручивании. Но у трения есть предел: на грани заноса оно максимально:

$$f_{\text{тр}} = \mu m g.$$

По второму закону Ньютона эта сила обеспечивает центростремительное ускорение:

$$\mu m g = \frac{m v^2}{R}.$$

Масса в обеих частях одинаковая и сокращается — значит, результат от массы машины не зависит. Выражаем скорость:

$$v_{max} = \sqrt{\mu g R} = \sqrt{0{,}4 \cdot 10 \cdot 9} = \sqrt{36} = 6 \text{ м/с}.$$