Динамика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00000982 | Global EE
Динамика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00000982
№2. Задание 6
ID: 00000982
С вершины наклонной плоскости из состояния покоя скользит с ускорением лёгкая коробочка, в которой находится груз массой m (см. рисунок).
Как изменятся время движения по наклонной плоскости и модуль силы реакции опоры, если с вершины той же наклонной плоскости будет скользить та же коробочка с грузом массой m/2?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Решение
Дано:
Наклонная плоскость длиной $S$, угол $\alpha$, коэффициент трения $\mu$. Начальная скорость $v_0 = 0$.
Найти:
Как изменятся $t$ (время движения) и $N$ (сила реакции опоры) при замене $M \to M/2$.
Решение:
Запишем уравнение движения вдоль наклонной плоскости (ось $x$ — вниз по плоскости):
$$Ma = Mg\sin\alpha - F_{\text{тр}} = Mg\sin\alpha - \mu N$$
Сила реакции опоры (ось $y$ — перпендикулярно плоскости):
$$N = Mg\cos\alpha$$
Подставляя:
$$a = g\sin\alpha - \mu g\cos\alpha$$
Ускорение не зависит от массы. Из кинематики (начальная скорость ноль, длина $S$):
$$S = \frac{a t^2}{2} \implies t = \sqrt{\frac{2S}{a}}$$
Время тоже не зависит от массы — время не изменится.
Сила реакции опоры:
$$N = Mg\cos\alpha$$
При замене $M \to M/2$:
$$N' = \frac{M}{2} g\cos\alpha = \frac{N}{2}$$
Сила реакции опоры уменьшилась в 2 раза.
Код ответа: время — не изменилось (3), $N$ — уменьшилась (2).
