Динамика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00000945

Дано:

$m_1 = 1$ кг, $F_{\max} = 12$ Н, $T_{\max} = 8$ Н, поверхность гладкая

Найти:

$m_2$

Решение:

Запишем уравнения второго закона Ньютона для каждого груза в проекции на ось $Ox$ (направление движения): Для груза $m_1$: $$F - T = m_1 a \quad (1)$$ Для груза $m_2$: $$T = m_2 a \quad (2)$$ Из уравнения (1) выразим ускорение при максимальных значениях: $$a = \frac{F_{\max} - T_{\max}}{m_1} = \frac{12 - 8}{1} = 4 \text{ м/с}^2$$ Из уравнения (2) найдём $m_2$: $$m_2 = \frac{T_{\max}}{a} = \frac{8}{4} = 2 \text{ кг}$$ $$\boxed{m_2 = 2 \text{ кг}}$$ Проверка: при $m_2 = 2$ кг и $a = 4$ м/с²: $T = m_2 a = 2 \cdot 4 = 8$ Н — нить работает на пределе. При $F \lt 12$ Н ускорение меньше и натяжение меньше 8 Н — нить цела.