ID: 00000944
Брусок массой m = 2 кг движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы, направленной под углом $α$ = 30° к горизонту (см. рисунок).
Коэффициент трения между бруском и плоскостью μ = 0,2. Модуль силы трения, действующей на брусок, $F_{тp} = 2,8$ H. Чему равен модуль силы F?
Источник: ФИПИ
$m = 2 \text{ кг}$, угол $\alpha = 30°$, $\mu = 0{,}2$, $F_{\text{тр}} = 2{,}8 \text{ Н}$. Брусок движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы $F$, направленной под углом $\alpha$ к горизонту.
модуль силы $F$ — ?
Запишем уравнение равновесия по оси $y$ (вертикаль, вверх):
$$N + F\sin\alpha - mg = 0$$
$$N = mg - F\sin\alpha$$
Сила трения скольжения:
$$F_{\text{тр}} = \mu N = \mu(mg - F\sin\alpha)$$
Запишем второй закон Ньютона по оси $x$ (горизонталь). При поступательном движении с ускорением $a$:
$$F\cos\alpha - F_{\text{тр}} = ma$$
Однако нам дана сила трения $F_{\text{тр}} = 2{,}8$ Н как числовое значение. Используем это:
$$F_{\text{тр}} = \mu(mg - F\sin\alpha)$$
$$2{,}8 = 0{,}2(2 \cdot 10 - F \cdot \sin 30°)$$
$$2{,}8 = 0{,}2(20 - 0{,}5F)$$
$$14 = 20 - 0{,}5F$$
$$0{,}5F = 6$$
$$F = 12 \text{ Н}$$
F = 12 Н