Динамика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00000944

Дано:

$m = 2 \text{ кг}$, угол $\alpha = 30°$, $\mu = 0{,}2$, $F_{\text{тр}} = 2{,}8 \text{ Н}$. Брусок движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы $F$, направленной под углом $\alpha$ к горизонту.

Найти:

модуль силы $F$ — ?

Решение:

Запишем уравнение равновесия по оси $y$ (вертикаль, вверх):

$$N + F\sin\alpha - mg = 0$$

$$N = mg - F\sin\alpha$$

Сила трения скольжения:

$$F_{\text{тр}} = \mu N = \mu(mg - F\sin\alpha)$$

Запишем второй закон Ньютона по оси $x$ (горизонталь). При поступательном движении с ускорением $a$:

$$F\cos\alpha - F_{\text{тр}} = ma$$

Однако нам дана сила трения $F_{\text{тр}} = 2{,}8$ Н как числовое значение. Используем это:

$$F_{\text{тр}} = \mu(mg - F\sin\alpha)$$

$$2{,}8 = 0{,}2(2 \cdot 10 - F \cdot \sin 30°)$$

$$2{,}8 = 0{,}2(20 - 0{,}5F)$$

$$14 = 20 - 0{,}5F$$

$$0{,}5F = 6$$

$$F = 12 \text{ Н}$$