ID: 00000917
Расстояние между пунктами А и B равно 30 км. Из пункта А в направлении пункта B выезжает мотоциклист со скоростью 50 км/ч. Одновременно из пункта В в том же направлении, что и мотоциклист, выезжает трактор со скоростью 20 км/ч. На каком расстоянии от Пункта А мотоциклист догонит трактор?
Источник: ФИПИ
l = 30 км, v_1 = 50 км/ч, v_2 = 20 км/ч, тела движутся в одном направлении
x — расстояние от А до места встречи
Запишем координаты тел в зависимости от времени (начало отсчёта — пункт А):
x_1(t) = v_1 \cdot t = 50t
x_2(t) = l + v_2 \cdot t = 30 + 20t
В момент встречи координаты совпадают:
50t = 30 + 20t
30t = 30 \Rightarrow t = 1 \text{ ч}
Расстояние от пункта А до места встречи:
x = v_1 \cdot t = 50 \cdot 1 = 50 \text{ км}
50