Кинематика

Задание №22. Рассчетная Задача. Механика

№2. Задание 22

ID: 00000787

Бегун бежит прямолинейно с постоянной скоростью 4  $$м/⁠с$$ . В момент, когда бегун поравнялся с неподвижным велосипедистом, велосипедист начинает двигаться в ту же сторону равноускоренно с ускорением 1  $м/⁠с^{2}$ . Найти скорость велосипедиста в момент, когда он догонит бегуна

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

v_\text{б} = 4 \text{ м/с}, \quad a_\text{в} = 1 \text{ м/с}^2, \quad v_{0\text{в}} = 0

Найти:

v_\text{в}

в момент, когда велосипедист догонит бегуна

Решение:

Запишем уравнения координат. Начало отсчёта — точка встречи при

$t=0$

x_\text{б}(t) = v_\text{б} \cdot t = 4t

x_\text{в}(t) = \frac{a_\text{в} t^2}{2} = \frac{t^2}{2}

Велосипедист догоняет бегуна, когда их координаты равны:

4t = \frac{t^2}{2}

Делим обе части на

$t$

(при

t \neq 0

4 = \frac{t}{2} \implies t = 8 \text{ с}

Скорость велосипедиста в этот момент:

v_\text{в} = a_\text{в} \cdot t = 1 \cdot 8 = 8 \text{ м/с}

Ответ

8 м/с

Видеоразбор

Другие задания по теме «Кинематика» (8)