Площади — Задание 18 ОГЭ по математике №00045846

Трапеция нарисована на клетчатой бумаге, нужна её площадь. Посчитаем двумя способами — так надёжнее.

Способ 1. По формуле трапеции. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Основания горизонтальны: верхнее — $5$ клеток, нижнее — $2$ клетки. Высота — вертикальное расстояние между ними, $3$ клетки.

$$S=\dfrac{5+2}{2}\cdot 3=3{,}5\cdot 3=10{,}5.$$

Способ 2. Через прямоугольник. Обведём трапецию прямоугольником по линиям сетки: от левого конца верхнего основания до правого конца нижнего — $6$ клеток в ширину и $3$ в высоту, площадь $6\cdot 3=18$.

Лишнее — два прямоугольных треугольника по углам. Левый имеет катеты $4$ (по горизонтали) и $3$ (по вертикали), его площадь $\dfrac{4\cdot 3}{2}=6$. Правый — катеты $1$ и $3$, площадь $\dfrac{1\cdot 3}{2}=1{,}5$.

$$S=18-6-1{,}5=10{,}5.$$

Оба способа дали одно и то же — ответ надёжен.