Площади — Задание 18 ОГЭ по математике №00044044

Параллельные стороны этой трапеции вертикальны: длинная слева и короткая справа. Расстояние между ними — высота — горизонтально.

По рисунку: левое основание — $5$ клеток, правое — $2$ клетки, расстояние между ними — $3$ клетки.

Посчитаем площадь способом «достроить и вычесть». Обведём трапецию прямоугольником по линиям сетки: $3$ клетки в ширину и $5$ в высоту, его площадь $3\cdot 5=15$.

Лишнее — два прямоугольных треугольника: сверху с катетами $3$ и $1$ (площадь $\dfrac{3\cdot 1}{2}=1{,}5$), снизу с катетами $3$ и $2$ (площадь $\dfrac{3\cdot 2}{2}=3$).

$$S=15-1{,}5-3=10{,}5.$$

Проверим себя формулой площади трапеции: $\dfrac{5+2}{2}\cdot 3=\dfrac{21}{2}=10{,}5$. И прикидка: площадь трапеции лежит между площадями прямоугольников под коротким и под длинным основанием, $2\cdot 3=6$ и $5\cdot 3=15$, — так и есть.