Площади — Задание 18 ОГЭ по математике №00044043

Основания этой трапеции — две горизонтальные стороны: длинная сверху и короткая снизу. Высота — вертикальное расстояние между ними.

По рисунку: верхнее основание — $9$ клеток, нижнее — $2$ клетки, высота — $3$ клетки.

Посчитаем площадь, разрезав трапецию вертикальными линиями, проходящими через концы короткого основания. Получатся три куска.

Посередине — прямоугольник $2\times 3$: его площадь $2\cdot 3=6$.

Слева — прямоугольный треугольник с катетами $2$ (по горизонтали) и $3$ (по вертикали): $\dfrac{2\cdot 3}{2}=3$. Справа — прямоугольный треугольник с катетами $5$ и $3$: $\dfrac{5\cdot 3}{2}=7{,}5$.

$$S=6+3+7{,}5=16{,}5.$$

Проверим себя формулой площади трапеции — полусумма оснований на высоту: $\dfrac{9+2}{2}\cdot 3=\dfrac{11\cdot 3}{2}=\dfrac{33}{2}=16{,}5$. Совпало.