Площади — Задание 18 ОГЭ по математике №00044046

Треугольник тупоугольный: нижняя сторона горизонтальна, а верхняя вершина стоит левее обоих её концов. Посчитаем площадь двумя способами.

Первый способ — основание и высота. Основание — нижняя горизонтальная сторона, по рисунку $4$ клетки. Высота — вертикальный перпендикуляр из верхней вершины на продолжение основания влево, $3$ клетки.

$$S=\dfrac{1}{2}\cdot 4\cdot 3=6.$$

Второй способ — разность. Достроим большой прямоугольный треугольник: от верхней вершины вниз по вертикали $3$ клетки и оттуда вправо до правого конца основания, $8$ клеток. Его площадь $\dfrac{8\cdot 3}{2}=12$. Из него вырежем маленький прямоугольный треугольник слева с катетами $3$ и $4$: $\dfrac{3\cdot 4}{2}=6$.

$$S=12-6=6.$$

Оба способа дали одно и то же — значит, всё посчитано верно.