Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00045816

Число мест за сдвинутыми столиками меняется по простому правилу. Выпишем его по условию: $1$ столик — $4$ места, $2$ столика — $6$, $3$ столика — $8$.

Каждый раз, когда к ряду придвигают ещё один столик, мест становится на $2$ больше: появляется одно место сверху и одно снизу, а люди у торцов просто пересаживаются к новому краю. Значит, числа мест $4,\ 6,\ 8,\ \dots$ — арифметическая прогрессия с первым членом $a_1=4$ и разностью $d=2$.

Для $25$ столиков нужен $25$-й член прогрессии. Формула $n$-го члена: $a_n=a_1+(n-1)d$. От первого столика до $25$-го прибавок $25-1=24$:

$$a_{25}=4+24\cdot 2=4+48=52.$$

Проверим себя, посчитав людей по местам. У двух торцов сидят $2$ человека, а вдоль длинных сторон — по $2$ на каждый столик: $2\cdot 25=50$. Всего $50+2=52$. Сходится.