Global EE

Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00044010

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00044010

В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 22 квадратных столика вдоль одной линии?

Рисунок к заданию 14 ОГЭ по математике — Арифметическая прогрессия

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Нужно понять закономерность: как растёт число мест, когда к ряду добавляют столики. Посмотрим на стыки между столиками.

Каждый столик сам по себе вмещает $4$ человек. Но когда два столика сдвигают, в месте стыка пропадают два места — по одному у каждого столика, там, где они соприкоснулись.

У $22$ столиков, стоящих в ряд, стыков на один меньше, чем столиков: $22-1=21$.

Без стыков было бы $22\cdot 4=88$ мест. Каждый стык убирает $2$ места: $21\cdot 2=42$.

$$88-42=46.$$

Проверим себя на рисунке: $3$ столика — это $3\cdot 4=12$ мест минус $2$ стыка по $2$ места: $12-4=8$, как в условии. И вторым способом: вдоль длинных сторон по $22$ места и ещё $2$ у торцов: $44+2=46$.

Ответ

46
Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)