Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00045809

Здесь население каждый год растёт на одно и то же число человек. Такие величины образуют арифметическую прогрессию: каждый следующий член получается из предыдущего прибавлением одного и того же числа — разности $d$.

Сначала поймём, сколько лет прошло от конца 2010 года до конца 2025 года: $2025-2010=15$. Значит, одинаковая годовая прибавка $d$ добавилась ровно $15$ раз.

За эти $15$ лет население выросло на

$$74\,100-67\,800=6\,300\ \text{человек}.$$

Рост делится поровну на $15$ лет, поэтому прибавка за один год:

$$d=6\,300:15=420\ \text{человек}.$$

От конца 2010 года до конца 2018 года прошло $2018-2010=8$ лет, то есть прибавка $420$ добавилась $8$ раз: $420\cdot 8=3\,360$. Прибавляем это к начальной численности:

$$67\,800+3\,360=71\,160.$$

Проверим себя, дойдя до 2025 года: от 2018 до 2025 года ещё $7$ лет, $420\cdot 7=2\,940$, и $71\,160+2\,940=74\,100$ — ровно столько и сказано в условии.