Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00045810

Население каждый год увеличивается на одно и то же число людей — значит, численности по годам образуют арифметическую прогрессию. Найдём эту годовую прибавку, а потом дойдём до нужного года.

От конца 2017 года до конца 2025 года прошло $2025-2017=8$ лет. Обозначим годовую прибавку буквой $d$. За $8$ лет к $120\,500$ прибавилось $8d$, и получилось $124\,900$:

$$120\,500+8d=124\,900.$$

Отсюда $8d=124\,900-120\,500=4\,400$, и

$$d=4\,400:8=550\ \text{человек в год}.$$

Конец 2020 года наступил через $2020-2017=3$ года после конца 2017 года. За это время население выросло на $550\cdot 3=1\,650$ человек:

$$120\,500+1\,650=122\,150.$$

Проверим себя другим способом. Три года из восьми — это $\dfrac{3}{8}$ всего пути, значит, и рост составит $\dfrac{3}{8}$ от $4\,400$: $4\,400:8\cdot 3=1\,650$. Получилось то же самое.