Задание 13 ОГЭ по математике №00045806

Линейное неравенство решаем как уравнение: иксы — в одну сторону, числа — в другую. Чтобы не делить на отрицательное число, перенесём иксы туда, где коэффициент получится положительным.

Перенесём $-x$ вправо (там станет $+x$), а $8$ — влево (там станет $-8$):

$$3-8\ge x+x,$$

$$-5\ge 2x.$$

Разделим обе части на положительное число $2$ — знак неравенства не меняется:

$$-2{,}5\ge x,\ \text{то есть}\ x\le -2{,}5.$$

Решение — все числа от $-2{,}5$ и левее, включая саму точку: промежуток $(-\infty;-2{,}5]$. Это вариант 1.

Обрати внимание: если переносить иксы влево, получится $-2x\ge 5$, и при делении на $-2$ знак нужно перевернуть — иначе выйдет неверный промежуток $[-2{,}5;+\infty)$.

Проверим себя числом $x=-3$: $3+3=6$, $-3+8=5$, и $6\ge 5$ — верно. А $x=0$ не подходит: $3\ge 8$ неверно.