Задание 13 ОГЭ по математике №00043999

Слова «принимает только отрицательные значения» означают: выражение $7a+3$ должно быть меньше нуля. Значит, нужно решить линейное неравенство относительно $a$.

Запишем условие: $7a+3\lt 0$. Перенесём $3$ в правую часть — при переносе слагаемое меняет знак:

$$7a\lt -3.$$

Разделим обе части на $7$. Правило: при делении на положительное число знак неравенства сохраняется:

$$a\lt -\dfrac37.$$

Это вариант $2$. Дробь $\dfrac73$ из вариантов $3$ и $4$ получилась бы, если по ошибке разделить $7$ на $3$, а не $3$ на $7$.

Проверим себя: $-\dfrac37\approx -0{,}43$. При $a=-1$ выражение равно $7\cdot(-1)+3=-4\lt 0$ — подходит, и $-1\lt -\dfrac37$. А при $a=0$ выражение равно $3\gt 0$, и $0$ в ответ не входит: $0\gt -\dfrac37$.