Задание 13 ОГЭ по математике №00043996

Это линейное неравенство: $x$ стоит в обеих частях. Соберём слагаемые с $x$ в одной части, числа — в другой и найдём, где проходит граница.

Правило: слагаемое можно перенести в другую часть неравенства, поменяв его знак на противоположный, — знак самого неравенства при этом не меняется. Перенесём $-3x$ влево, а $5$ вправо:

$$-2x+3x\le -3-5.$$

Считаем: $-2x+3x=x$ и $-3-5=-8$. Получаем $x\le -8$. Коэффициент при $x$ равен $1$, так что делить уже не на что.

Знак нестрогий, поэтому точка $-8$ закрашена и входит в ответ. «Меньше или равно» — это луч влево от $-8$. Это вариант $3$.

Проверим себя числом из штриховки, $x=-10$: слева $-2\cdot(-10)+5=25$, справа $-3\cdot(-10)-3=27$, и $25\le 27$ — верно. А при $x=0$ слева $5$, справа $-3$, и $5\le -3$ неверно — точка правее границы не подходит.