ID: 00024970
Укажите решение неравенства $7-3(2-x)\gt 5x+4$.
1) $(-\infty;\ -1{,}5)$ 2) $\left(-\infty;\ -\dfrac{3}{8}\right)$ 3) $(-1{,}5;\ +\infty)$ 4) $\left(-\dfrac{3}{8};\ +\infty\right)$
Источник: Сборник Ященко 2026
Сначала раскроем скобку слева. Обрати внимание: перед скобкой минус, поэтому оба знака внутри меняются.
$$7-3(2-x)=7-6+3x=1+3x.$$
Неравенство стало таким: $$1+3x\gt 5x+4.$$
Переносим иксы влево, числа вправо — при переносе через знак неравенства слагаемое меняет знак:
$$3x-5x\gt 4-1,\qquad -2x\gt 3.$$
Правило: при делении неравенства на отрицательное число знак неравенства переворачивается.
$$x\lt -\dfrac{3}{2},\qquad x\lt -1{,}5.$$
Это луч $(-\infty;\ -1{,}5)$ — вариант 1.
Проверка: возьмём $x=-2$ из ответа: слева $7-3(2-(-2))=7-12=-5$, справа $5\cdot(-2)+4=-6$; действительно $-5\gt -6$ — сходится.