Задание 13 ОГЭ по математике №00044000

Вопрос «при каких $a$ выражение принимает только отрицательные значения» означает: найди все $a$, при которых $3a+8\lt 0$. Это обычное линейное неравенство.

Посмотрим на выражение как на функцию от $a$: чем больше $a$, тем больше $3a$, а значит, и $3a+8$. Такая функция отрицательна по одну сторону от точки, где она равна нулю, — слева от неё.

Решим неравенство. Перенесём $8$ вправо: $3a\lt -8$. Разделим на положительное число $3$, знак сохранится:

$$a\lt -\dfrac83.$$

Это вариант $4$. Обрати внимание: в вариантах есть и $-\dfrac38$ — это перевёрнутая дробь, такой ответ получился бы, если разделить $3$ на $8$ вместо $8$ на $3$.

Проверим себя: $-\dfrac83\approx -2{,}67$. При $a=-3$ имеем $-9+8=-1\lt 0$ — подходит; при $a=-1$ число $a$ отрицательно, но $-3+8=5\gt 0$ — выражение положительно, и $-1$ в ответ не входит.