Задание 13 ОГЭ по математике №00025172

💡 Идея. раскроем скобку, соберём все $x$ по одну сторону, а числа — по другую, и получим простое линейное неравенство.

Раскрываем скобку слева, помня, что минус перед скобкой меняет знаки внутри:

$$13-4(2-x) = 13-8+4x = 5+4x$$.

Неравенство принимает вид:

$$5+4x \ge 6x-2$$.

Переносим все $x$ влево, а числа — вправо, меняя знаки при переносе:

$$5+2 \ge 6x-4x,$$

$$7 \ge 2x$$.

Делим обе части на положительное число $2$ — знак неравенства не меняется:

$$3{,}5 \ge x, \quad\text{то есть}\quad x\le3{,}5$$.

Решение — это луч, уходящий влево от точки $3{,}5$, включая саму точку (знак нестрогий). На числовой прямой такой луч со штриховкой налево от точки $3{,}5$ — это вариант 2.

Проверка: возьмём $x=0$ (оно $\le3{,}5$): слева $13-4\cdot2=13-8=5$, справа $-2$; $5\ge-2$ — верно.