ID: 00025201
Укажите решение неравенства $6x-3(4x+1)\gt6$.
1) $(-1{,}5;\ +\infty)$ 2) $(-\infty;\ -1{,}5)$ 3) $(-\infty;\ -0{,}5)$ 4) $(-0{,}5;\ +\infty)$
Источник: Сборник Ященко 2026
Раскрываем скобку слева, аккуратно со знаком минус перед ней:
$$6x-12x-3\gt6$$
$$-6x-3\gt6$$
Переносим числа вправо:
$$-6x\gt9$$
Делим обе части на $-6$ — при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$$x\lt-1{,}5$$
Такому множеству решений соответствует промежуток $(-\infty;\ -1{,}5)$ — это вариант 2.
Проверка: возьмём число из этого промежутка, например $x=-2$: $6\cdot(-2)-3(4\cdot(-2)+1)=-12-3\cdot(-7)=-12+21=9\gt6$ — неравенство выполняется.