Площадь трапеции вычисляется по формуле S равно дробь: числитель: a плюс b, знаменатель: 2 конец дроби умножить на h, где a и b — длины оснований трапеции, h — её высота. Пользуясь этой формулой, найдите высоту трапеции, если a равно 11, b равно 13 и S равно 30.

Задание 12 ОГЭ по математике №00045798

Задание №12. Расчеты по формулам

Линейные уравнения

№2. Задание 12

ID: 00045798

Площадь трапеции вычисляется по формуле $S=\frac{a+b}{2}\cdot h$ , где $$a$$ и $$b$$ — длины оснований трапеции, $$h$$ — её высота. Пользуясь этой формулой, найдите высоту трапеции, если $$a=11$$ , $$b=13$$ и $$S=30$$ .

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

По формуле площадь трапеции — это полусумма оснований, умноженная на высоту. Полусумма оснований — это длина средней линии трапеции. Известны площадь и оба основания, а высота — неизвестный множитель.

Найдём среднюю линию:

$\dfrac{11+13}{2}=\dfrac{24}{2}=12.$

Подставим в формулу: $30=12\cdot h$ .

Делим произведение на известный множитель:

$h=\dfrac{30}{12}=\dfrac{5}{2}=2{,}5.$

Дробь сократили на $$6$$ : $30=6\cdot 5$ , $12=6\cdot 2$ .

Проверим себя подстановкой: $\dfrac{11+13}{2}\cdot 2{,}5=12\cdot 2{,}5=30$ . Площадь совпала.

Ответ

2,5

Другие задания по теме «Линейные уравнения» (8)