Задание 12 ОГЭ по математике №00045797

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Неизвестна только высота $h$ — найдём её из уравнения.

Подставим $a=8$, $b=17$, $S=40$:

$$40=\dfrac{8+17}{2}\cdot h.$$

Сначала сложим основания и только потом разделим на $2$: $\dfrac{8+17}{2}=\dfrac{25}{2}=12{,}5$. Получаем $40=12{,}5\,h$.

Высота — неизвестный множитель, делим произведение на известный множитель:

$$h=\dfrac{40}{12{,}5}=\dfrac{400}{125}=3{,}2.$$

Как посчитали: $125\cdot 3=375$, остаток $25$, а $\dfrac{25}{125}=0{,}2$.

Обрати внимание: если разделить на $2$ только второе основание ($8+\dfrac{17}{2}=16{,}5$), ответ выйдет неверным — пополам делится вся сумма оснований.

Проверим себя подстановкой: $\dfrac{8+17}{2}\cdot 3{,}2=12{,}5\cdot 3{,}2=40$. Площадь совпала.