Задание 12 ОГЭ по математике №00045789

В формуле площади четырёхугольника известно всё, кроме одной диагонали. Значит, это уравнение с одним неизвестным $d_2$: подставим числа и найдём его.

Подставляем $S=24$, $d_1=25$, $\sin\alpha=0{,}3$:

$$24=\dfrac{25\cdot d_2\cdot 0{,}3}{2}.$$

Сначала перемножим известные числа в числителе: $25\cdot 0{,}3=7{,}5$. Получаем $24=\dfrac{7{,}5\,d_2}{2}$.

Избавимся от деления на $2$ — умножим обе части на $2$:

$$48=7{,}5\,d_2.$$

Правило: неизвестный множитель равен произведению, делённому на известный множитель:

$$d_2=\dfrac{48}{7{,}5}=\dfrac{480}{75}=6{,}4.$$

Как посчитали: в $480$ число $75$ укладывается $6$ раз ($75\cdot 6=450$), остаётся $30$, а $\dfrac{30}{75}=0{,}4$.

Проверим себя подстановкой: $\dfrac{25\cdot 6{,}4\cdot 0{,}3}{2}=\dfrac{160\cdot 0{,}3}{2}=\dfrac{48}{2}=24$. Получилась данная площадь — всё верно.