Классические… — Задание 10 ОГЭ по математике №00045778

Жеребьёвка расставляет все $50$ выступлений по местам в расписании случайно, поэтому выступление города N может оказаться на любом месте с одинаковым шансом. Нам нужна доля мест, которые приходятся на второй день.

Сначала найдём, сколько выступлений осталось после первого дня:

$$50-16=34.$$

Они поровну делятся между вторым и третьим днём:

$$34:2=17.$$

Во второй день $17$ выступлений — это подходящие исходы. Все исходы — $50$ выступлений, ведь город N мог попасть в любой из трёх дней.

$$P=\dfrac{17}{50}.$$

Домножим числитель и знаменатель на $2$: $\dfrac{17\cdot 2}{50\cdot 2}=\dfrac{34}{100}=0{,}34$.

Обрати внимание: в знаменателе стоит $50$, а не остаток после первого дня. Остаток — это выступления второго и третьего дней вместе, но город N мог выступить и в первый день.

Проверим себя: вероятности трёх дней равны $\dfrac{16}{50}=0{,}32$, $0{,}34$ и $0{,}34$, и в сумме $0{,}32+0{,}34+0{,}34=1$.