Классические… — Задание 10 ОГЭ по математике №00045776

Билет Мите попадается случайно, поэтому любой билет экзамена может достаться ему с одинаковым шансом.

Все исходы — все билеты. Митя разделил их на выученные и невыученные, значит, всего билетов:

$$34+6=40.$$

Подходящие исходы — невыученные билеты: их $6$.

Вероятность — число подходящих исходов, делённое на число всех:

$$P=\dfrac{6}{40}.$$

Сократим дробь на $2$ и получим $\dfrac{3}{20}$. Домножим на $5$ числитель и знаменатель:

$$\dfrac{3\cdot 5}{20\cdot 5}=\dfrac{15}{100}=0{,}15.$$

Частая ошибка — разделить $6$ на $34$, то есть только на выученные билеты. Но Митя может вытянуть любой из $40$ билетов, поэтому в знаменателе стоят все.

Проверим себя обратным ходом: $0{,}15\cdot 40=6$ — как раз столько билетов Митя не выучил.