Классические… — Задание 10 ОГЭ по математике №00045769

Это задача на классическую вероятность: школьник вытягивает один билет наугад, и любой билет сборника может попасться с одинаковым шансом.

Все возможные исходы — это все билеты сборника. Их $20$.

Подходящие (благоприятные) исходы — билеты, в которых есть вопрос по теме «Прогрессия». Таких билетов $3$.

Правило: вероятность — это число подходящих исходов, делённое на число всех исходов.

$$P=\dfrac{3}{20}.$$

Переведём в десятичную дробь. Домножим числитель и знаменатель на $5$, чтобы внизу получилось $100$:

$$\dfrac{3\cdot 5}{20\cdot 5}=\dfrac{15}{100}=0{,}15.$$

Проверим себя прикидкой: если бы тема была в $5$ билетах из $20$, вероятность равнялась бы $\dfrac{5}{20}=0{,}25$, то есть четверти. У нас подходящих билетов меньше пяти — и $0{,}15$ действительно меньше $0{,}25$.