Классические… — Задание 10 ОГЭ по математике №00045777

Порядок выступлений определяет жеребьёвка, поэтому выступление города N с одинаковым шансом может оказаться на любом из $60$ мест в общем расписании. Значит, нужно понять, какая доля этих мест приходится на третий день.

В первый день выступают $12$ конкурсантов. Остальных:

$$60-12=48.$$

Эти $48$ выступлений поровну делятся между вторым и третьим днём:

$$48:2=24.$$

Значит, в третий день $24$ выступления — это подходящие исходы. Все исходы — $60$ выступлений.

$$P=\dfrac{24}{60}.$$

Сократим дробь на $12$: $\dfrac{24}{60}=\dfrac{2}{5}=0{,}4$.

Обрати внимание: делить $60$ на $3$ нельзя — дни не одинаковые, в первый день выступлений меньше, чем в каждый из двух других.

Проверим себя: вероятности для трёх дней равны $\dfrac{12}{60}=0{,}2$, $0{,}4$ и $0{,}4$. Вместе $0{,}2+0{,}4+0{,}4=1$ — в какой-то день город N выступит обязательно, всё сходится.