Квадратные… — Задание 9 ОГЭ по математике №00045768

Неполное квадратное уравнение: нет слагаемого с $x$. Перенесём число вправо и найдём, какие числа в квадрате дают его.

$$x^2=2{,}56.$$

Таких чисел два — положительное и отрицательное, ведь при возведении в квадрат знак пропадает. Ищем $\sqrt{2{,}56}$. Избавимся от запятой: $2{,}56=\frac{256}{100}$, а корень из дроби — это корень из числителя, делённый на корень из знаменателя.

$$\sqrt{\frac{256}{100}}=\frac{\sqrt{256}}{\sqrt{100}}=\frac{16}{10}=1{,}6.$$

Здесь $\sqrt{256}=16$, потому что $16^2=256$, и $\sqrt{100}=10$. Корни уравнения: $x=1{,}6$ и $x=-1{,}6$.

Проверка: $1{,}6\cdot 1{,}6=2{,}56$ — верно.

По условию записываем больший корень: из $-1{,}6$ и $1{,}6$ больше $1{,}6$.