Квадратные… — Задание 9 ОГЭ по математике №00045766

Квадратное уравнение с коэффициентами $a=1$, $b=17$, $c=42$. Найдём корни через дискриминант.

Сначала $17^2$. Посчитаем аккуратно: $17\cdot 17=170+119=289$. И $4ac=4\cdot 1\cdot 42=168$.

$$D=b^2-4ac=289-168=121.$$

$D\gt 0$ — два корня. $\sqrt{121}=11$, потому что $11^2=121$.

По формуле корней делим на $2a=2$ весь числитель целиком:

$$x=\frac{-17\pm 11}{2},\qquad x_1=\frac{-17-11}{2}=\frac{-28}{2}=-14,\qquad x_2=\frac{-17+11}{2}=\frac{-6}{2}=-3.$$

Проверим $x=-14$: $(-14)^2+17\cdot(-14)+42=196-238+42=0$ — верно.

Нужен меньший корень: из $-14$ и $-3$ меньше $-14$.