Квадратные… — Задание 9 ОГЭ по математике №00045765

Это квадратное уравнение $ax^2+bx+c=0$ с коэффициентами $a=1$, $b=13$, $c=40$. Решим его через дискриминант.

Дискриминант показывает, сколько корней у уравнения: если $D\gt 0$ — два корня.

$$D=b^2-4ac=13^2-4\cdot 1\cdot 40=169-160=9.$$

$D\gt 0$, корней два. $\sqrt{D}=\sqrt9=3$. Формула корней:

$$x=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}=\frac{-13\pm 3}{2}.$$

$x_1=\frac{-13-3}{2}=\frac{-16}{2}=-8$, $x_2=\frac{-13+3}{2}=\frac{-10}{2}=-5$.

Проверим $x=-8$: $(-8)^2+13\cdot(-8)+40=64-104+40=0$ — верно.

По условию записываем меньший корень. Из $-8$ и $-5$ меньше $-8$.