Квадратные… — Задание 9 ОГЭ по математике №00043961

Слева произведение двух скобок, справа ноль. Правило: произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, корни уравнения — это числа, при которых обнуляется первая или вторая скобка.

Вторую скобку удобно переписать, вынеся минус: $-x-4=-(x+4)$. Минус перед множителем не влияет на то, равно произведение нулю или нет, поэтому уравнение равносильно такому:

$$(5x+2)(x+4)=0.$$

Первая скобка: $5x+2=0$, $5x=-2$, $x=\dfrac{-2}{5}=-0{,}4$.

Вторая скобка: $x+4=0$, $x=-4$.

Корни $-0{,}4$ и $-4$. «Больший» — значит правее на числовой прямой, а не больший по модулю. Число $-0{,}4$ ближе к нулю и стоит правее, чем $-4$, поэтому $-0{,}4\gt -4$.

Проверим себя подстановкой $x=-0{,}4$ в исходное уравнение: $5\cdot(-0{,}4)+2=-2+2=0$, а значит, всё произведение равно нулю — корень верный.