Задание 9 ОГЭ по математике №00045764

Линейное уравнение с дробями. Соберём всё, что содержит $x$, в левой части, а число — в правой.

Переносим $\frac{x}{16}$ налево, а $\frac{9}{8}$ направо, меняя знаки:

$$x-\frac{x}{16}=\frac98.$$

Слева: $x$ — это $\frac{16}{16}x$, поэтому $x-\frac{x}{16}=\frac{16}{16}x-\frac{1}{16}x=\frac{15}{16}x$.

$$\frac{15}{16}x=\frac98.$$

Чтобы найти $x$, делим правую часть на $\frac{15}{16}$, то есть умножаем на перевёрнутую дробь:

$$x=\frac98\cdot\frac{16}{15}=\frac{9\cdot 16}{8\cdot 15}=\frac{144}{120}=\frac65=1{,}2.$$

Проверка: слева $1{,}2-1{,}125=0{,}075$, справа $\frac{1{,}2}{16}=0{,}075$. Совпало.