Задание 9 ОГЭ по математике №00045760

Линейное уравнение: $x$ только в первой степени. Представим уравнение как весы в равновесии — с обеих чаш можно убрать одно и то же, и равновесие сохранится.

Уберём с обеих сторон $13x$: слева останется $3$, справа $30+6x$, ведь $19x-13x=6x$.

$$3=30+6x.$$

Теперь уберём с обеих сторон $30$: $3-30=-27$.

$$-27=6x.$$

Делим обе части на коэффициент при $x$, то есть на $6$. Корень уравнения $kx=m$ — это $\frac{m}{k}$:

$$x=\frac{-27}{6}=-\frac{9}{2}=-4{,}5.$$

Проверка: слева $3+13\cdot(-4{,}5)=3-58{,}5=-55{,}5$, справа $30+19\cdot(-4{,}5)=30-85{,}5=-55{,}5$. Совпало.