Задание 9 ОГЭ по математике №00045761

Слева и справа квадраты скобок. Раскроем их по формулам сокращённого умножения — и увидим, что уравнение на самом деле линейное.

Формулы: $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ и $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$. Главное — не забыть удвоенное произведение.

$$x^2-14x+49=x^2+28x+196.$$

Здесь $2\cdot x\cdot 7=14x$, $7^2=49$, $2\cdot x\cdot 14=28x$, $14^2=196$.

Вычтем $x^2$ из обеих частей — квадратов больше нет. Перенесём $x$ направо, числа налево:

$$49-196=28x+14x,\qquad -147=42x.$$

$$x=\frac{-147}{42}=-\frac{7}{2}=-3{,}5.$$

Проверка: $x-7=-10{,}5$, $x+14=10{,}5$. Числа противоположные, их квадраты равны: $110{,}25=110{,}25$. Корень верный.