Задание 8 ОГЭ по математике №00045755

Здесь степени с отрицательными показателями. Подставлять $p=2$ сразу неудобно — сначала упростим выражение по свойствам степеней.

Скобка: при возведении степени в степень показатели перемножаются. $3\cdot(-5)=-15$:

$$(p^3)^{-5}=p^{-15}.$$

Деление степеней с одинаковым основанием: показатели вычитаются. Вычесть отрицательное число — значит прибавить его модуль:

$$p^{-12}:p^{-15}=p^{-12-(-15)}=p^{-12+15}=p^{3}.$$

Подставляем $p=2$: $2^3=2\cdot 2\cdot 2=8$.

Проверка другим способом: $p^{-12}=\frac{1}{2^{12}}$, $p^{-15}=\frac{1}{2^{15}}$. Делим: $\frac{1}{2^{12}}\cdot 2^{15}=2^{15-12}=2^3$ — то же самое.