Задание 8 ОГЭ по математике №00045750

Числитель — степень произведения $5\cdot 6$, знаменатель — степени пятёрки и шестёрки. Распишем числитель по тем же основаниям и сократим.

В пятую степень возводится каждый множитель скобки:

$$(5\cdot 6)^5=5^5\cdot 6^5.$$

Получаем дробь $\frac{5^5\cdot 6^5}{5^6\cdot 6^4}$. Сокращаем степени с одинаковым основанием — при делении показатели вычитаются.

У пятёрки показатель больше в знаменателе: $5^5:5^6=5^{5-6}=5^{-1}=\frac15$. У шестёрки больше в числителе: $6^5:6^4=6^{5-4}=6$.

Перемножаем: $\frac15\cdot 6=\frac65=1{,}2$.

Проверка: $30^5=24\,300\,000$, а $5^6\cdot 6^4=15\,625\cdot 1296=20\,250\,000$. Отношение $24\,300\,000:20\,250\,000=1{,}2$ — сходится.