Задание 8 ОГЭ по математике №00045753

В числителе — квадрат произведения числа $3$ и корня. Сначала посчитаем числитель, потом поделим на $75$.

Квадрат произведения равен произведению квадратов: $(3\sqrt{15})^2=3^2\cdot(\sqrt{15})^2$.

По определению корня $(\sqrt{15})^2=15$ — квадрат корня возвращает число, стоящее под корнем. А $3^2=9$.

$$(3\sqrt{15})^2=9\cdot 15=135.$$

Делим: $\frac{135}{75}$. Разложим на множители: $135=9\cdot 15$, $75=5\cdot 15$. Сокращаем $15$:

$$\frac{9\cdot 15}{5\cdot 15}=\frac95=1{,}8.$$

Проверка: $1{,}8\cdot 75=135$, а $135=9\cdot 15$ — это и есть числитель. Сходится.